Được sinh ra tại Belgrade, Ćurčić chuyển đến Copenhagen ở tuổi lên một với gia đình khi cha cô làm việc tại đại sứ quán Nam Tư. Danica Curcic đã tham dự Sankt Annæ Gymnasium trước khi lấy bằng cử nhân về nghiên cứu điện ảnh và truyền thông từ Đại học Copenhagen. Sau đó, cô dành một năm ở California, nơi cô theo học các lớp diễn xuất tại Dell'Arte International School of Physical Theatre trước khi được nhận vào Trường Nghệ thuật biểu diễn Quốc gia tại Đan Mạch và tốt nghiệp vào năm 2012.
